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期指在投资组合风险对冲中的应用 
作者：research 文章来源：本站原创 点击数：97 更新时间：2006-9-22 
  1、 对于基金而言，期指的主要功能之一是用于对冲大盘指数下跌的风险。

    2、 最小风险对冲的原理。

    ● 给定一个投资组合，决定沽空多少张期指以使投资组合的波动最小

    ● 假设某个投资组合其市值记为St ，期指市价ft ，记需沽空的期指数为h（即对冲比率）

    从时间t到下一天t+1, 对冲后的投资组合市值变化：

    pt+1 - pt = (st+1-st )-h×(ft+1-ft )×V+D t

     = ( st+1-st)-h×(fvt+1-fvt)+ D t, D t 为一日间的股息收入

    风险通常以条件方差定义：ρ2 = s2 + h2fv2 - 2hρsfv

    选取h 使得ρ2最小 : δρ2 /δh= 2hfv2-2ρsfv= 0

    h = ρsfv /fv2

    ● 最简单地方法是用线性回归估算h

    1) St = α+β fvt + εt

    2) ΔSt = βΔfvt + Δεt

    3） ΔSt / St = bΔft / ft + μt

    实际中最常用的是3）、因为回报计算更贴近于CAPM 。

    β=( St / fvt ) × b

    如果St 代表指数基金，b≒1

    ● 举例，一个当前市值1千万美元的美股投资组合需要作对冲，11月S&P 500 期指市场报价1375.5。

    为了估计β，分析人员采集了过去100个交易日该投资组合的每日回报并计算过去100日最活跃期指的价格回报。

    a) 用以上两组历史数据作回归，得出b=0.88

    b) 最小风险对冲比率β=[10,000,000÷(1375.5×500)] ×0.88=12.79

应沽空13张S&P 500 期指合约。